OpenAI заявила о трёх открытиях ИИ, их ещё проверяют

Подробно

Что именно заявила OpenAI?

Компания сообщила о трёх результатах. В математике модели, по её словам, доказали гипотезу Согге о локальном сглаживании для волнового уравнения во всех пространственных размерностях n ≥ 2. В рукописи также заявлены следствия для гипотез Какеи и Никодима, оценок Бохнера - Рисса, сферического ограничения и квадратной функции Штейна.

В информатике OpenAI заявила об опровержении гипотезы экспоненциального времени (Exponential Time Hypothesis, ETH). Это давнее предположение о том, что некоторые трудные задачи нельзя решить быстрее, чем за экспоненциальное время. По версии компании, найден детерминированный алгоритм точного подсчёта решений для задач класса k-CNF за субэкспоненциальное время с полиномиальным объёмом памяти.

В физике заявлено математически строгое доказательство существования некоторых взаимодействующих четырёхмерных квантовых теорий поля с калибровочными полями и фермионами. В их числе квантовая хромодинамика (теория сильного взаимодействия) и объединённое расширение Стандартной модели. Подход опирается на работы Тадеуша Балабана. Как подрезультат заявлено существование чистой теории Янга - Миллса.

По данным OpenAI, результат по локальному сглаживанию получен моделью 18 октября и формализован в Lean 19 октября. Опровержение ETH получено 16 октября, формализация - 17 октября. Обе рукописи датированы 25 октября. Для физики доказательство существования Янга - Миллса получено 9 сентября, для QCD - 18 сентября, а Lean-формализация существования Янга - Миллса завершена 16 октября.

OpenAI не раскрыла название внутренней модели и не открыла к ней доступ. Это публикация исследовательских материалов, а не запуск продукта.

Кто и как проверяет результаты OpenAI?

Опубликовано в трёх разных режимах. Математический результат выложен напрямую в открытом репозитории на GitHub. Неназванный эксперт, по данным компании, рекомендовал опубликовать его и дать сообществу самому организовать анализ. Завершившего проверку внешнего рецензента OpenAI не назвала.

По ETH результат опубликован и передан группе, которую составляют Рассел Импальяццо и Рамамохан Патури из Калифорнийского университета в Сан-Диего и Райан Уильямс из MIT. Импальяццо и Патури вместе с Фрэнсисом Зейном сформулировали саму ETH. Группа потребовала немедленно открыть исходные материалы и попросила OpenAI профинансировать конференцию, компания согласилась. Участники работают добровольно, без оплаты и соглашений о неразглашении. Они предложили провести виртуальное обсуждение до конца 2026 года.

При этом сами эксперты предупреждают:

«Участие нашей группы не следует принимать за сертификацию заявления. Результат такой значимости требует тщательной независимой проверки».

И добавляют: «Если заявление верно, оно изменит важную часть теоретической информатики».

По физике публикация отложена по решению привлечённой группы, которую возглавляет нобелевский лауреат Дэвид Гросс. В неё входят Майкл Дуглас, Артур Джаффе, Игорь Клебанов и Никита Некрасов. Группа решила пока не публиковать ИИ-материалы и написать собственное изложение, поэтому сторонние исследователи не могут изучить эти доказательства.

OpenAI привлекла внешних экспертов для будущей проверки, объяснения и организации обсуждения; подтверждения правильности результатов от них нет. Lean-формализации подготовлены в рамках проекта самой OpenAI и не заменяют независимую рецензию.

Сама компания признаёт, что «выбор первоначальных кураторов неизбежно влияет на то, кто подключается первым, и создаёт асимметрию информации».

Какие оговорки есть у математического и информатического результатов?

В математике Lean-документ охватывает оценку локального сглаживания для n ≥ 2, 2 ≤ p < ∞ и порядка Соболева max(0,(n-1)/2-n/p)+ε. При p=2 допускается ε=0. Поэтому нельзя говорить, что гипотеза полностью доказана во всех случаях: формулировки содержат сколь угодно малую потерю ε, а часть оценок заявлена лишь для части предполагаемого диапазона показателей. Профессор Университета Рочестера Алекс Иосевич, специалист по гармоническому анализу, по сообщению Al Jazeera, считает, что результат, по-видимому, «раскрыл» гипотезу, и называет его «историческим событием». Это первоначальная оценка по рассказу компании, а не подтверждение полной проверки доказательства или кода.

В информатике в Lean для фиксированного k ≥ 2 формализован алгоритм со временем (L+1)^{O_k(1)}·2^{O_k(n(log log n)^2/√log n)}. Рукопись заявляет более сильную оценку (n+m)^{O_k(1)}·2^{O_k(n log log n/√log n)}. Более слабой формализованной оценки достаточно для опровержения ETH, но не все оценки рукописи покрыты Lean-теоремой.

Независимая проверка Lean-кода третьей стороной пока не опубликована; полное совпадение формальных определений со стандартными формулировками гипотез независимо не подтверждено.

Почти одновременно Anthropic опубликовала собственную рукопись «A 2^{o(n)} Time Algorithm for 3-SAT» с тем же заявлением об опровержении ETH. Это параллельный результат другой заинтересованной компании, а не человеческая проверка доказательства OpenAI. Насколько идеи двух работ независимы, не установлено.

Что известно о физическом результате и задаче тысячелетия?

OpenAI заявляет существование чистой теории Янга - Миллса. Но это лишь часть одной из задач тысячелетия. По официальной постановке Clay Mathematics Institute, нужно также доказать положительную массовую щель. OpenAI этого не заявляла, а институт по-прежнему считает задачу нерешённой.

Сама рукопись по физике и связанные Lean-артефакты не опубликованы. Поэтому проверить область применимости доказательств, калибровочные группы и технические ограничения нельзя. Не подтверждено и то, что QCD и объединённое расширение Стандартной модели полностью формализованы в Lean: дата формализации названа только для Янга - Миллса.

Независимая Advisory Group on Mathematics and Artificial Intelligence при Institute for Advanced Study призвала OpenAI «без промедления опубликовать естественно-языковые и Lean-материалы». Группа указала: «по их собственным словам, формализация теперь завершена, поэтому научных причин откладывать публикацию дальше нет». Она также возразила против привилегированного доступа выбранных компанией специалистов: это создаёт неравный доступ и может выглядеть как заимствование репутации экспертов.

Что это значит для практики и науки?

Если результаты выдержат проверку, они затронут несколько центральных открытых проблем гармонического анализа и отменят предположение ETH, на которое опираются сотни условных результатов в теории сложности. Для физики это был бы шаг в математическом построении четырёхмерных квантовых теорий поля.

Опровержение ETH не решает вопрос P против NP и само по себе не даёт быстрого практического решателя задач выполнимости. Субэкспоненциальное время всё равно может быть сверхполиномиальным, и OpenAI прямо пишет, что практические алгоритмы потребуют дальнейших исследований.

Что было раньше и кто финансирует проверку?

Математическая часть продолжает давнюю линию работ. В 2020 году Ларри Гут, Хун Ван и Жуйсян Чжан опубликовали в Annals of Mathematics доказательство локального сглаживания для волнового уравнения в двух измерениях. В марте 2025 года Хун Ван и Джошуа Заль решили трёхмерную гипотезу Какеи, а в более высоких размерностях задача оставалась открытой. 6 октября 2026 года OpenAI уже публиковала набор результатов по открытым математическим задачам с рукописями и частью Lean-формализаций.

Компания связывает новые схемы проверки с поддержкой научного сообщества и указывает на свой взнос $5 млн в программу Simons Foundation. Общий объём инициативы фонда, OpenAI и Anthropic составляет $15 млн в виде финансирования и ресурсов. Президент фонда Дэвид Спергел заявил: «Сообщество должно определять, как эти инструменты оцениваются, принимаются и используются, а не какая-либо отдельная компания или организация».