Расчёт показал, как дефекты алмаза и SiC теряют энергию

Подробно

Что именно разработали авторы?

Авторы создали вычислительный метод, который рассчитывает скорость внутренней конверсии. Это безызлучательный переход между электронными состояниями с одинаковым спином, при котором энергия передаётся колебаниям кристаллической решётки. Раньше этот участок оптического цикла спиновых дефектов описывался приближённо.

Метод сочетает многочастичные волновые функции возбуждённых состояний в линейно-откликовой TDDFT (теории функционала плотности, зависящей от времени), гибридные функционалы и аналитически вычисляемые неадиабатические связи электронов с фононами. Учитывается вклад всех фононных мод, а скорости переходов считаются по золотому правилу Ферми с учётом многофононных процессов. Метод реализован в открытом GPU-оптимизированном пакете WEST. Расчёты основного состояния выполнялись в Quantum ESPRESSO, динамические матрицы строились с помощью phonopy, функции формы - с помощью PyPL.

Первый автор Stefano Villani, постдок Pritzker School of Molecular Engineering Чикагского университета, объясняет сложность задачи так:

Хотя уравнения известны, точно описать этот процесс трудно из-за вычислительных сложностей. Нужно учитывать сложные взаимодействия между электронами и окружающими атомами, а это непросто в реалистичных твёрдых телах, которые представлены моделями из сотен или тысяч атомов.

Соавтор Yu Jin, бывший аспирант группы Galli и постдок Института Flatiron, добавляет:

Раньше не было чёткого математического вывода и эффективных алгоритмов. Новый вывод сложился после многолетней работы над оптическим циклом спиновых дефектов.

Что показал расчёт для NV-центра в алмазе?

Расчёты проведены для отрицательно заряженного азотно-вакансионного центра NV⁻ в алмазе, в суперячейке из 215 атомов. Для синглетного перехода ¹A₁→¹E метод дал скорость внутренней конверсии 8,52 ГГц и время жизни 117,4 пс при 78 К. Ранее в экспериментах на двух образцах при той же температуре получили 102,3(3) пс и 92,1(5) пс. Авторы называют совпадение количественным. Неопределённость расчётного значения в статье не приведена.

Одна локализованная около дефекта колебательная мода с энергией около 170 мэВ даёт лишь 4,37 ГГц при 78 К, а учёт всех мод - 8,52 ГГц. Значит, одномодовое приближение пропускает существенную часть потерь.

Для триплетного перехода ³E→³A₂ центра NV⁻ безызлучательная скорость не превышает примерно 5 МГц в диапазоне 0-400 К. Рассчитанная излучательная скорость около 83,3 МГц, поэтому здесь внутренняя конверсия остаётся малым каналом.

Измерение 2018 года, с которым сравнивали расчёт, выполнили Ronald Ulbricht и Zhi-Heng Loh методом сверхбыстрой переходной абсорбционной спектроскопии: около 100 пс при 78 К для синглетного инфракрасного перехода NV⁻.

Почему результат для карбида кремния важен?

Для нейтральной дивакансии kk-VV⁰ в политипе 4H-SiC использовалась суперячейка из 398 атомов. Прежние расчёты только излучательного распада триплетного возбуждённого состояния давали времена жизни 36,8 нс или около 28 нс, а измерения - примерно 15 нс. Добавление внутренней конверсии сократило расчётное время жизни и улучшило согласие с экспериментом. Точное итоговое число в тексте статьи не приведено, оно показано только на графике.

Для синглетного перехода ¹A₁→¹E дивакансии 4H-SiC авторы предсказывают скорость внутренней конверсии порядка 10 ГГц при рассчитанной излучательной скорости 0,32 МГц. То есть безызлучательный канал должен доминировать. Этот переход экспериментально не изучен, поэтому результат остаётся предсказанием. Из-за нехватки данных по SiC параметр уширения 0,18 мэВ заимствован у NV⁻ в алмазе.

Старший автор Giulia Galli, Liew Family Professor of Electronic Structure and Simulations, говорит:

Мы ожидали увидеть эффект, но меньшего масштаба. Оказалось, что этот процесс внутренней конверсии важнее, чем мы думали.

Карбид кремния давно рассматривают как альтернативу NV-центрам в алмазе: в 2013 году эксперименты показали оптически адресуемые спиновые кубиты на дефектах в разных политипах SiC.

Каковы ограничения исследования и что дальше?

Среди ограничений, названных в статье: приближение смещённого гармонического осциллятора и отсутствие смешивания мод начального и конечного состояний. Динамические матрицы считались на уровне PBE для экономии ресурсов. Для триплетного перехода в SiC использованы фононы основного состояния: расчёт фононов возбуждённого состояния в 398-атомной ячейке потребовал бы тысяч TDDFT-расчётов сил. Работа моделирует два конкретных центра, и применимость к другим дефектам и материалам прямо в статье не проверена. Коммерческая готовность, улучшение реального квантового процессора или сенсора исследованием не демонстрировались.

Готовность метода к практике оценивают сами авторы. Galli говорит:

Мы восполнили недостающее звено, необходимое для полного описания оптического цикла спиновых дефектов.

Jin считает, что работу можно использовать для более точных предсказаний по многим материалам, интересным для квантовых технологий. Villani сообщает о планах:

Мы работаем над способами интегрировать машинное обучение в расчёты возбуждённых состояний, чтобы ещё повысить эффективность нашего метода.

Независимых комментариев учёных к статье найти не удалось: пересказы в других изданиях основаны на пресс-релизе университета. Работа дополняет схему расчёта межсистемных переходов, опубликованную Yu Jin с соавторами в 2025 году и проверенную измерениями времени флуоресценции.

Исследование финансировали Computational Materials Sciences Program Министерства энергетики США через MICCoM и грант AFOSR FA95502210370. Использовались ресурсы NERSC и Чикагского университета. Код, входные файлы и данные доступны через платформу Qresp/PaperStack.